도형별 겉넓이 공식 모음

1. 정사각형

 

정사각형의 겉넓이를 구하는 공식은 한 변의 길이를 제곱한 값입니다.
예를 들어, 한 변의 길이가 5cm인 정사각형의 겉넓이는 5 x 5 = 25cm²입니다.

2. 직사각형

직사각형의 겉넓이를 구하는 공식은 밑변의 길이와 높이를 곱한 값입니다.
예를 들어, 밑변의 길이가 4cm이고 높이가 6cm인 직사각형의 겉넓이는 4 x 6 = 24cm²입니다.

3. 삼각형

삼각형의 겉넓이를 구하는 가장 일반적인 공식은 밑변의 길이와 높이를 곱한 후 2로 나눈 값입니다.
예제를 통해 이해해보겠습니다. 밑변의 길이가 8cm이고 높이가 5cm인 삼각형의 겉넓이는 (8 x 5) ÷ 2 = 20cm²입니다.

4. 원

원의 겉넓이를 구하는 가장 일반적인 공식은 반지름의 길이를 제곱한 후 π(파이)를 곱한 값입니다.
예를 들어, 반지름의 길이가 3cm인 원의 겉넓이는 3 x 3 x 3.14 ≈ 28.26cm²입니다.

5. 정육면체

정육면체의 겉넓이를 구하는 공식은 한 변의 길이를 제곱한 후 6으로 곱한 값입니다.
예를 들어, 한 변의 길이가 4cm인 정육면체의 겉넓이는 4 x 4 x 6 = 96cm²입니다.

6. 구

구의 겉넓이를 구하는 공식은 4π(파이)와 반지름의 제곱을 곱한 값입니다.
예를 들어, 반지름의 길이가 2cm인 구의 겉넓이는 4 x 3.14 x 2 x 2 ≈ 50.24cm²입니다.

7. 원기둥

원기둥의 겉넓이를 구하는 공식은 밑면의 넓이와 높이를 곱한 후 그 결과에 2를 곱한 값입니다.
예를 들어, 밑면의 반지름이 4cm이고 높이가 6cm인 원기둥의 겉넓이는 (3.14 x 4 x 4 x 2) + (3.14 x 4 x 6 x 2) ≈ 200.96cm²입니다.

8. 원뿔

 

원뿔의 겉넓이를 구하는 공식은 밑면의 넓이와 삼각뿔의 표면적(밑변의 길이 x 변의 길이 x 0.5)을 합한 값입니다.
예를 들어, 밑면의 반지름이 3cm이고 높이가 5cm인 원뿔의 겉넓이는 (3.14 x 3 x 3) + (3.14 x 3 x 5 x 0.5) ≈ 58.51cm²입니다.

9. 정다면체

정다면체의 겉넓이를 구하는 공식은 한 면의 넓이를 모두 합한 값입니다.
예를 들어, 한 면의 넓이가 9cm²인 정다면체의 겉넓이는 9 x 다면체의 면의 수입니다.

예제를 통해 이해해보겠습니다. 정육면체는 6개의 면을 가지므로, 한 면의 넓이가 9cm²인 정육면체의 겉넓이는 9 x 6 = 54cm²입니다.

10. 기둥과 구를 합친 형태

기둥과 구를 합친 형태의 겉넓이를 구하는 공식은 기둥 부분과 구 부분의 겉넓이를 더한 값입니다.
예를 들어, 기둥의 높이가 10cm이고 반지름이 3cm인 기둥 부분과 반지름이 3cm인 구 부분의 겉넓이를 구하면 됩니다. 여기에는 2개의 원기둥 부분과 1개의 반구 부분이 포함됩니다.

 

예제를 통해 이해해보겠습니다. 원기둥 부분의 겉넓이는 (3.14 x 3 x 3 x 2) + (3.14 x 3 x 10) ≈ 169.56cm²입니다.

 

반구 부분의 겉넓이는 2 x (3.14 x 3 x 3 x 0.5) ≈ 56.52cm²입니다.

 

따라서, 기둥과 구를 합친 형태의 겉넓이는 169.56cm² + 56.52cm² ≈ 226.08cm²입니다.

2023.11.08 - [Future Items] - 직육면체의 밑넓이 구하는 공식과 예제

직육면체의 밑넓이 구하는 공식과 예제

 

도형의 겉넓이를 구하는 공식들을 간단히 정리해보았습니다. 각 공식을 이해하고 활용하여 다양한 도형의 겉넓이를 계산하는 문제들을 풀며 실력을 향상시켜보세요. 수학은 재미있고 흥미로운 과목입니다, 화이팅!