연분수 점화식: 무한수열의 아름다움
소개 연립방정식, 등비수열, 등차수열 등 대부분의 수학적 모델은 몇 가지 고정된 값을 기반으로 이루어진다. 그러나 연분수 점화식은 매우 특별한 형태의 수열을 표현하는데 사용됩니다. 이 점화식은 정해진 다른 연쇄 분수로 구성되어 자기 자신을 반복적으로 이용하여 생성됩니다. 이 블로그에서는 연분수 점화식의 개념과 예제를 통해 그 사용법을 설명하고, 연분수 점화식이 다른 수학적 원리와 어떻게 연결되는지 살펴보겠습니다. 연분수 점화식의 정의 연분수 점화식은 다음과 같은 형태로 표현됩니다: xn = a0 + 1 / (xn-1 + a1 + 1 / (xn-2 + a2 + 1 / (xn-3 + a3 + ...)) 여기서 a0, a1, a2, ...은 주어진 수열이며, x0, x1, x2, ...은 구하려는 연분수 수열..
2023. 12. 15.